Kernel functions মেশিন লার্নিংয়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ, যা বিশেষ করে সাপোর্ট ভেক্টর মেশিন (SVM) এবং অন্যান্য কনিষ্ঠীকৃত মডেলগুলোতে ব্যবহৃত হয়। কের্নেল ফাংশন মূলত একটি ম্যাথমেটিক্যাল টুল যা ইনপুট ডেটা স্পেসের মধ্যে অ-লিনিয়ার বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহারের মাধ্যমে ডেটাকে একটি উচ্চতর ডাইমেনশনে ম্যাপ করে। এর ফলে, অ-বৈশিষ্ট্যপূর্ণ এবং জটিল ডেটাসেটগুলিকে সহজে লিনিয়ার সমাধানে রূপান্তরিত করা সম্ভব হয়।
লিনিয়ার কের্নেল একটি খুব সাধারণ কের্নেল ফাংশন, যা সরাসরি ইনপুট স্পেসে কাজ করে এবং ডেটা পয়েন্টগুলিকে সরাসরি একটি উচ্চতর বা কম ডাইমেনশনাল স্পেসে ম্যাপ করার প্রয়োজন হয় না।
K(x,y)=xTy+c
এখানে:
পলিনোমিয়াল কের্নেল একটি শক্তিশালী কের্নেল ফাংশন যা ডেটাকে পলিনোমিয়াল ফর্মে ম্যাপ করে এবং অ-লিনিয়ার ক্লাসিফিকেশন সমস্যাগুলি সমাধান করতে সহায়ক।
K(x,y)=(xTy+c)d
এখানে:
RBF কের্নেল বা গাউসিয়ান কের্নেল (Gaussian Kernel) একটি খুবই জনপ্রিয় কের্নেল যা সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়। এটি ডেটাকে একটি উচ্চতর ডাইমেনশনাল স্পেসে ম্যাপ করে এবং ইনপুট স্পেসের মধ্যে সমীকরণের পার্থক্য বের করার জন্য একটি গাউসিয়ান বেল কার্ভ ব্যবহার করে।
K(x,y)=exp(−∥x−y∥22σ2)
এখানে:
Kernel Trick একটি কৌশল যা সঠিক কের্নেল ফাংশন ব্যবহার করে ডেটাকে উচ্চতর ডাইমেনশনে ম্যাপ করার সময় ডট প্রোডাক্ট এর পরিবর্তে কেবল কের্নেল ফাংশন ব্যবহার করে গণনা করা হয়। এটি গণনা করার সময় কম্পিউটেশনাল খরচ কমাতে সহায়ক।
প্রত্যেক কের্নেল ফাংশন বিভিন্ন ধরনের ডেটার জন্য উপযুক্ত, এবং সঠিক কের্নেল নির্বাচন করা ডেটার প্রকৃতি এবং সমস্যার উপর নির্ভর করে।